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Konfidenzintervall-Rechner: Mittelwert, Fehlermarge und Grenzen
Geben Sie Stichprobenmittel, Stichprobengröße und Standardabweichung ein, wählen Sie ein Konfidenzniveau und erhalten Sie das Intervall mit einem Klick. Kostenlos, ohne Anmeldung.
Was ist ein Konfidenzintervall?
Ein Konfidenzintervall ist ein Bereich, der auf Basis Ihrer Stichprobe wahrscheinlich den wahren Wert der Grundgesamtheit enthält. Ein 95-%-Konfidenzintervall von 70,04 bis 73,96 bedeutet: Würden Sie die Studie oft wiederholen, enthielten etwa 95 % dieser Intervalle den wahren Mittelwert.
Mehr lesenDie Formel für das Konfidenzintervall
Die Formel für das Konfidenzintervall eines Mittelwerts lautet: x̄ ± z × (s ÷ √n). Dabei ist x̄ das Stichprobenmittel, z der kritische Wert für Ihr Konfidenzniveau, s die Standardabweichung und n die Stichprobengröße. Der Teil nach ± ist die Fehlermarge.
So berechnen Sie ein 95-%-Konfidenzintervall
Nehmen Sie eine Stichprobe von 100 mit einem Mittelwert von 72 und einer Standardabweichung von 10. Der Standardfehler ist 10 ÷ √100 = 1. Die Fehlermarge beträgt 1,96 × 1 = 1,96. Das 95-%-Konfidenzintervall reicht also von 70,04 bis 73,96.
Z-Werte für 90 %, 95 % und 99 %
Jedes Konfidenzniveau hat seinen eigenen z-Wert. Höhere Konfidenz bedeutet ein größeres z und ein breiteres Intervall.
| Konfidenzniveau | z-Wert |
|---|---|
| 80 % | 1,282 |
| 90 % | 1,645 |
| 95 % | 1,960 |
| 99 % | 2,576 |
| 99,9 % | 3,291 |
Konfidenzintervall für einen Anteil
Für Umfrageergebnisse wie „45 % sagten Ja“ nutzen Sie p̂ ± z × √(p̂(1 − p̂) ÷ n). Bei 540 Ja-Antworten von 1.200 ist p̂ = 0,45 und das 95-%-Intervall reicht etwa von 42,2 % bis 47,8 %. Das nennt man auch binomiales Konfidenzintervall (Wald-Methode).
Schneller als ein TI-84
Auf einem TI-84 drücken Sie STAT, gehen zu TESTS, wählen ZInterval oder TInterval und geben jeden Wert ein. Dieser Online-Rechner liefert dasselbe Ergebnis wie ZInterval mit weniger Schritten, auf jedem Handy oder Laptop.
So finden Sie ein Konfidenzintervall
Stichprobenmittel eingeben
Stichprobengröße und Standardabweichung eingeben
Konfidenzniveau wählen
Auf Berechnung klicken
Häufige Fragen zum Konfidenzintervall-Rechner
Häufige Fragen zu Konfidenzintervallen.
Was bedeutet ein 95-%-Konfidenzintervall?
Wie lautet der z-Wert für ein 95-%-Konfidenzintervall?
Wie berechne ich ein Konfidenzintervall von Hand?
Sollte ich z oder t verwenden?
Warum ist mein Intervall so breit?
Was ist der Unterschied zwischen Fehlermarge und Konfidenzintervall?
Kann ich hier ein Konfidenzintervall für einen Anteil berechnen?
Ist dieser Konfidenzintervall-Rechner kostenlos?
Intervall berechnet? Prüfen Sie die Zahlen dahinter.
Ermitteln Sie Ihr Stichprobenmittel mit dem Durchschnittsrechner oder die Chancen eines Ereignisses mit dem Wahrscheinlichkeitsrechner.
Durchschnittsrechner
Raheel Jakhura
CEO / Co-Founder
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