Бесплатный статистический калькулятор

Калькулятор доверительного интервала: среднее, погрешность и границы

Введите выборочное среднее, размер выборки и стандартное отклонение, выберите уровень доверия и получите интервал в один клик. Бесплатно, без регистрации.

90 %, 95 %, 99 % и другие Предельная погрешность Нижняя и верхняя границы Встроенные z-значения Примеры значений Сброс Без регистрации

Sample Mean (x)

Sample Size (n)

Standard Deviation (s)

Confidence Level

Калькулятор налога на продажу

Процентный Калькулятор

Вероятность Калькулятор

Калькулятор макронутриентов

Калькулятор полей

Калькулятор инфляции

Что такое доверительный интервал?

Доверительный интервал — это диапазон, который с большой вероятностью содержит истинное значение для генеральной совокупности, рассчитанный по вашей выборке. 95-процентный доверительный интервал от 70,04 до 73,96 означает: если повторить исследование много раз, около 95 % таких интервалов содержали бы истинное среднее.

Подробнее

Формула доверительного интервала

Формула доверительного интервала для среднего: x̄ ± z × (s ÷ √n). Здесь x̄ — выборочное среднее, z — критическое значение для выбранного уровня доверия, s — стандартное отклонение, n — размер выборки. Часть после ± — это предельная погрешность.

Как рассчитать 95-процентный доверительный интервал

Возьмите выборку из 100 наблюдений со средним 72 и стандартным отклонением 10. Стандартная ошибка равна 10 ÷ √100 = 1. Погрешность — 1,96 × 1 = 1,96. Значит, 95-процентный доверительный интервал — от 70,04 до 73,96.

Z-значения для 90 %, 95 % и 99 %

У каждого уровня доверия своё z-значение. Чем выше доверие, тем больше z и шире интервал.

Уровень доверия	Значение z
80 %	1,282
90 %	1,645
95 %	1,960
99 %	2,576
99,9 %	3,291

Доверительный интервал для доли

Для результатов опросов вроде «45 % ответили да» используйте p̂ ± z × √(p̂(1 − p̂) ÷ n). При 540 ответах «да» из 1 200 p̂ = 0,45, а 95-процентный интервал — примерно от 42,2 % до 47,8 %. Его также называют биномиальным доверительным интервалом (метод Вальда).

Быстрее, чем TI-84

На TI-84 нужно нажать STAT, перейти в TESTS, выбрать ZInterval или TInterval и ввести каждое значение. Этот онлайн-калькулятор даёт тот же результат, что и ZInterval, за меньшее число шагов, на любом телефоне или ноутбуке.

Как найти доверительный интервал

Введите выборочное среднее

Укажите среднее значение вашей выборки (x).

Введите размер выборки и стандартное отклонение

Укажите число наблюдений (n) и стандартное отклонение (s).

Выберите уровень доверия

От 70 % до 99,9 %. Чаще всего выбирают 95 %.

Нажмите «Рассчитать»

Вы увидите предельную погрешность, нижнюю и верхнюю границы. Нажмите «Образец», чтобы попробовать примеры.

Частые вопросы о калькуляторе доверительного интервала

Популярные вопросы о доверительных интервалах.

Что означает 95-процентный доверительный интервал?

Это значит, что метод захватывает истинное значение в 95 % случаев при повторных выборках. Это не значит, что истинное значение с вероятностью 95 % лежит именно в этом интервале.

Какое z-значение у 95-процентного доверительного интервала?

1,96. Для 90 % — 1,645, для 99 % — 2,576.

Как рассчитать доверительный интервал вручную?

Разделите стандартное отклонение на корень из n, умножьте на z, затем прибавьте результат к среднему и вычтите из него.

Что использовать: z или t?

Используйте z, если известно стандартное отклонение генеральной совокупности или выборка большая (около 30 и более). Для малых выборок с неизвестным отклонением t-интервал точнее и немного шире. Этот калькулятор использует z-значения.

Почему мой интервал такой широкий?

Широкий интервал получается при малой выборке, большом разбросе или высоком уровне доверия. Увеличение выборки в четыре раза вдвое уменьшает погрешность.

Чем погрешность отличается от доверительного интервала?

Погрешность — это величина ±. Доверительный интервал — весь диапазон: от среднего минус погрешность до среднего плюс погрешность.

Можно ли здесь рассчитать доверительный интервал для доли?

Да, по формуле для доли выше. Введите p̂ в процентах как среднее (45) и √(p̂(1 − p̂)) × 100 как стандартное отклонение (49,75). При n = 1 200 и 95 % инструмент даст от 42,19 до 47,81.

Этот калькулятор доверительного интервала бесплатный?

Да. Без регистрации, программ и ограничений.

Интервал готов? Проверьте исходные цифры.

Найдите выборочное среднее с калькулятором среднего значения или оцените шансы события с калькулятором вероятности.

Калькулятор среднего значения

Raheel Jakhura

CEO / Co-Founder

Our goal is to provide online free tools so you don't have to install any software for basic usages. We are trying to add more tools and make these tools free forever.

Недавние Посты

Ищете надёжный генератор QR-кодов? February 27, 2026

Как мгновенно найти свой IP-адрес онлайн? February 23, 2026

Найти идентификатор Facebook в Интернете | Получить идентификатор профиля, страницы и группы мгновенно February 23, 2026